محاسبه ضرایب شدت تنش دینامیکی ترک سه بعدی مواد تابعی با استفاده از روش انتگرال تعاملی

ضرایب شدت تنش دینامیکی از پارامترهای مهم برای بررسی، شناخت و پیش بینی رفتار دینامیکی شکست در اجسام دارای ترک می باشند. در این مقاله، روش انتگرال تعاملی برای محاسبه ضرایب شدت تنش دینامیکی مواد تابعی با ترک سه بعدی به کار گرفته می شود. با تعریف مناسبی از میدان های کمکی جابجایی، کرنش و تنش، انتگرال تعامل بدون هرگونه وابستگی به مشتق گیری از تغییرات خواص مواد مزبور، به دست می آید. حل عددی با در نظر گرفتن تغییرات پیوسته ضریب ارتجاعی ماده و با استفاده از روش اجزای محدود انجام می گیرد. اعتبار سنجی روش مورد استفاده با حل مساله های همگن و تابعی با ترک مرکزی، بیضوی و لبه ای تحت اثر بارهای استاتیکی و دینامیکی انجام می شود. در ادامه با در نظر گرفتن تغییرات خواص مواد به صورت نمایی در دو جهت داخل و عمود بر صفحه ترک، اثرات گرادیان ضریب الاستیسیته بر ضرایب شدت تنش استاتیکی و دینامیکی مواد تابعی مورد بررسی قرار می گیرد. نشان داده می شود، که تغییر خواص ماده همواره موجب کاهش قابل توجه ضریب شدت تنش دینامیکی جسم تابعی نسبت به ماده همگن می گردد. در حالی که مشخص می گردد، با توجه به راستای تغییر خواص ماده، ضریب شدت تنش استاتیکی جسم تابعی نسبت به ماده همگن ممکن است افزایش یا کاهش یابد.